如图，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，且∠AOD=30゜，求∠BOE的度数．

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答案

∵OD平分∠AOC，∠AOD=30゜，
∴∠AOC=2∠AOD=60°，
∴∠BOC=180°-∠AOC=120°，
∵OE为∠BOC的平分线，
∴∠BOE=

∠BOC=60゜．

举一反三

如图，AB是直线，OD，OE分别是∠AOC，∠BOC的平分线．
（1）∠BOC=72°20′，求∠1，∠2，∠DOE的度数．
（2）若∠BOC=a，求∠DOE．

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如图所示，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，OG平分∠BOE，如果∠EOG=

∠AOE，求∠EOG，∠DOF和∠AOE的度数．

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（1）已知线段AB长为6cm，点C是线段AB上一点，满足AC=

CB，点D是直线AB上一点，满足BD=

AC，如图1和图2所示，求出线段CD的长．
（2）已知∠AOB的度数为75°，在∠AOB的内部有一条射线OC，满足∠AOC=

∠COB，在∠AOB所在平面上另有一条射线OD，满足∠BOD=

∠AOC，请画出示意图，并求∠COD的度数．

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利用一副三角板不能画出的角是（　　）

A．105°的角

B．75°的角

C．130°的角

D．15°的角

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如图，两个直角∠AOB，∠COD有公共顶点O，下列结论：（1）∠AOC=∠BOD；（2）∠AOC+∠BOD=90°（3）若OC平分∠AOB，则OB平分∠COD；（4）∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线．其中正确的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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