如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=25∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
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如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=25∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
题型:不详
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如图所示,直线AB,CD,EF都经过点O,且AB⊥CD,OG平分∠BOE,如果∠EOG=
2
5
∠AOE,求∠EOG,∠DOF和∠AOE的度数.
答案
∵∠EOG=
2
5
∠AOE,OG平分∠BOE,
∴∠BOE=
4
5
∠AOE,
∵∠AOE+∠BOE=
9
5
∠AOE=180°,
∴∠AOE=100°,
∠BOE=
4
5
∠AOE=
4
5
×100°=80°,
∴∠EOG=40°,
∵AB⊥CD,∠EOF=180°,
∴∠DOF=180°-∠BOE-∠BOD=180°-80°-90°=10°.
举一反三
(1)已知线段AB长为6cm,点C是线段AB上一点,满足AC=
1
2
CB,点D是直线AB上一点,满足BD=
1
2
AC,如图1和图2所示,求出线段CD的长.
(2)已知∠AOB的度数为75°,在∠AOB的内部有一条射线OC,满足∠AOC=
1
2
∠COB,在∠AOB所在平面上另有一条射线OD,满足∠BOD=
1
2
∠AOC,请画出示意图,并求∠COD的度数.
题型:不详
难度:
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利用一副三角板不能画出的角是( )
A.105°的角
B.75°的角
C.130°的角
D.15°的角
题型:不详
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如图,两个直角∠AOB,∠COD有公共顶点O,下列结论:(1)∠AOC=∠BOD;(2)∠AOC+∠BOD=90°(3)若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
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观察、探究与思考.根据图,求解下列问题:
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
题型:不详
难度:
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如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=48°32′,OD平分∠AOC,则图中∠BOD=______.
题型:不详
难度:
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