(1)已知线段AB长为6cm,点C是线段AB上一点,满足AC=12CB,点D是直线AB上一点,满足BD=12AC,如图1和图2所示,求出线段CD的长.(2)已知
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(1)已知线段AB长为6cm,点C是线段AB上一点,满足AC=12CB,点D是直线AB上一点,满足BD=12AC,如图1和图2所示,求出线段CD的长.(2)已知
题型:不详
难度:
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(1)已知线段AB长为6cm,点C是线段AB上一点,满足AC=
1
2
CB,点D是直线AB上一点,满足BD=
1
2
AC,如图1和图2所示,求出线段CD的长.
(2)已知∠AOB的度数为75°,在∠AOB的内部有一条射线OC,满足∠AOC=
1
2
∠COB,在∠AOB所在平面上另有一条射线OD,满足∠BOD=
1
2
∠AOC,请画出示意图,并求∠COD的度数.
答案
(1)由题意得AC=2cm,BC=4cm,BD=1cm,
由图1得CD=BC-BD=3cm,
由图2得CD=BC+BD=5cm;
(2)如图1所示,∵∠AOB的度数为75°,∠AOC=
1
2
∠COB,
∴∠AOC=25°,∠BOC=50°,
∵∠BOD=
1
2
∠AOC,
∴∠BOD=12.5°,
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=37.5°;
如图2所示,∵∠AOB的度数为75°,∠AOC=
1
2
∠COB,
∴∠AOC=25°,∠BOC=50°,
∵∠BOD=
1
2
∠AOC,
∴∠BOD=12.5°,
∴∠COD=∠BOC+∠BOD=62.5°.
举一反三
利用一副三角板不能画出的角是( )
A.105°的角
B.75°的角
C.130°的角
D.15°的角
题型:不详
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如图,两个直角∠AOB,∠COD有公共顶点O,下列结论:(1)∠AOC=∠BOD;(2)∠AOC+∠BOD=90°(3)若OC平分∠AOB,则OB平分∠COD;(4)∠AOD的平分线与∠COB的平分线是同一条射线.其中正确的个数有( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
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观察、探究与思考.根据图,求解下列问题:
(1)比较∠AOB、∠AOC、∠AOD、∠AOE、的大小,并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.
(2)写出∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠AOE中某些角之间的两个等量关系.
题型:不详
难度:
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如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=48°32′,OD平分∠AOC,则图中∠BOD=______.
题型:不详
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已知:一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=60°,∠BOC=20°,则∠AOC=______度.
题型:不详
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