已知∠AOB=90°,从点O处引出一条射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.请根据下列各图分别求出∠MON的度数.
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已知∠AOB=90°,从点O处引出一条射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.请根据下列各图分别求出∠MON的度数.
题型:不详
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已知∠AOB=90°,从点O处引出一条射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.请根据下列各图分别求出∠MON的度数.
答案
∵如图,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
∴∠MOC=
1
2
∠AOC,∠CON=∠BON=
1
2
BOC.
如图1,∠MON=∠MOC+∠CON=
1
2
(∠AOC+∠BOC)=
1
2
×90°=45°;
如图2,∠MON=∠MOC-∠CON=
1
2
(∠AOC-∠BOC)=
1
2
∠AOB=
1
2
×90°=45°;
如图3,∠MON=∠MOC+∠CON=
1
2
(∠AOC+∠BOC)=
1
2
(360°-∠AOB)=
1
2
×270°=135°.
举一反三
如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,求∠AOC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,如果∠BOC:∠AOD=2:3,∠AOB:∠COD=5:2,又∠AOB比其他三个角的和小l0°,求这四个角的度数.
题型:不详
难度:
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如图,将三个同样的正方形的一个顶点重合放置,那么∠1的度数为( )
A.30°
B.20°
C.40°
D.45°
题型:不详
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已知:∠AOB=170°,∠AOC=70°,∠BOD=60°,求∠COD的大小.
题型:不详
难度:
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如图,把一副三角板叠合在一起,则∠AOB的度数为______.
题型:不详
难度:
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