如图，如果∠BOC：∠AOD=2：3，∠AOB：∠COD=5：2，又∠AOB比其他三个角的和小l0°，求这四个角的度数．

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答案

∵这四个角组成周角，∠AOB比其它三个角小的和10°，
∴∠AOB+∠AOB+10°=360°，
∴∠AOB=175°，
∵∠AOB：∠COD=5：2，
∴∠COD=70°，
∵∠BOC+∠AOD=360°-175°-70°=115°，∠BOC：∠AOD=2：3，
∴∠BOC=46°，∠AOD=69°．

举一反三

如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为（　　）

A．30°

B．20°

C．40°

D．45°

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已知：∠AOB=170°，∠AOC=70°，∠BOD=60°，求∠COD的大小．

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如图，把一副三角板叠合在一起，则∠AOB的度数为______．

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如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，求∠2的度数．

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如图，将一副直角三角形的直角顶点C叠放一起
（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是的∠ECB的角平分线？并简述理由；
（2）如图1，若∠ECD=α，CD在∠ECB的内部，请猜想∠ACE与∠DCB是否相等？并简述理由；
（3）在图2的条件下，请问∠ECD与∠ACB的和是多少？并简述理由．

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