如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．（1）用α、β表示∠BOC；（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

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如图所示，OE为∠COA的平分线，∠AOE=β，∠AOB=∠COD=α．
（1）用α、β表示∠BOC；
（2）比较∠AOC与∠BOD的大小．

答案

（1）∵OE为∠COA的平分线，
∴∠COA=2∠AOE=2β，
∴∠BOC=∠COA-∠AOB=2β-α；
（2）∵∠BOD=∠BOC+∠COD=2β-α+α=2β，
∴∠AOC=∠BOD．

举一反三

已知：如图，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC．
（1）当∠AOC=90°，∠BOC=60°时，∠MON______；
（2）当∠AOC=86°，∠BOC=60°时，∠MON=______；
（3）当∠AOC=80°，∠BOC=50°时，∠MON=______；
（4）猜想不论∠AOC和∠BOC的度数是多少，∠MON的度数总等于______度数的一半．

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如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，OD是∠COE的角平分线，且∠EOD=28°，求∠COB的度数．

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已知α=76°5′，β=76.5°，则α与β的大小关系是（　　）

A．α＞β

B．α=β

C．α＜β

D．以上都不对

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如图，O是直线AB上一点，OD平分∠AOC．
（1）若∠AOC=60°，请求出∠AOD和∠BOC的度数．
（2）若∠AOD和∠DOE互余，且∠AOD=

∠AOE，请求出∠AOD和∠COE的度数．

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如图，已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°，则∠AOD=______．

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