如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=13∠AOE,
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如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=13∠AOE,
题型:不详
难度:
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如图,O是直线AB上一点,OD平分∠AOC.
(1)若∠AOC=60°,请求出∠AOD和∠BOC的度数.
(2)若∠AOD和∠DOE互余,且∠AOD=
1
3
∠AOE,请求出∠AOD和∠COE的度数.
答案
(1)∠AOD=
1
2
×∠AOC=
1
2
×60°=30°,∠BOC=180°-∠AOC=180°-60°=120°•
(2)∵∠AOD和∠DOE互余,
∴∠AOE=∠AOD+∠DOE=90°,
∴∠AOD=
1
3
∠AOE=
1
3
×90°=30°,
∴∠AOC=2∠AOD=60°,
∴∠COE=90°-∠AOC=30°.
举一反三
如图,已知∠AOC=∠BOD=90°且∠BOC=50°,则∠AOD=______.
题型:不详
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已知在平面内,∠AOB=50°,∠BOC=20°,则∠AOC的度数是( )
A.30°
B.70°
C.30°或70°
D.20°或70°
题型:不详
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如图,OC是∠AOD的平分线,OE是∠BOD的平分线.
(1)如果∠AOB=130°,那么∠COE是多少度;
(2)如果∠COD=20°,∠AOB=150°,那么∠BOE是多少度.
题型:不详
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如图,点O在直线AB上,OC是∠AOB的平分线,∠COD=31°28′,求∠AOD的度数.
题型:不详
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如图,OM、ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线,∠AOB=84°. ①∠MON=______度;②当OC在∠AOB内绕点O转动时,∠MON的值______改变.(填“会”或“不会”).
题型:不详
难度:
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