如图,线段AB∥线段CD,连接AC,AE平分∠BAC交CD于E,F为AC中点,过F作FG∥AB交AE于G,连接CG,求证:CG平分∠ACD.
题型:不详难度:来源:
如图,线段AB∥线段CD,连接AC,AE平分∠BAC交CD于E,F为AC中点,过F作FG∥AB交AE于G,连接CG,求证:CG平分∠ACD. |
答案
证明:由题意得:∠FAG=∠BAG=∠AGF, ∴可得:FG=FC, ∴∠FCG=∠FGC=∠ECG, 从而证得了∠FCG=∠ECG. ∴CG平分∠ACD. |
举一反三
如图所示,正方形ABCD的BC边上有一点E,∠DAE的平分线交CD于F,试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE. |
如图,AD为△ABC外接圆的直径,AD⊥BC,垂足为点F,连接BD,CD. (1)求证:BD=CD; (2)若∠ABC的平分线交AD于点E,求证:CD=DE. |
已知OC是∠AOB的角平分线,如果∠AOB=50°,那么∠BOC的度数是______. |
只用一副三角板,不能画出的角是( )A.15°角 | B.155°角 | C.135°角 | D.75°角 |
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已知∠AOB=50°,∠BOC=20°,那么∠AOC的度数等于______度. |
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