已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直
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已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点,(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直
题型:不详
难度:
来源:
已知直线y=ax+1与双曲线3x
2
-y
2
=1交于A、B两点,
(1)若以AB线段为直径的圆过坐标原点,求实数a的值.
(2)是否存在这样的实数a,使A、B两点关于直线
y=
1
2
答案
举一反三
抛物线y
2
=4x上的斜率为2的弦的中点的轨迹方程是______.
题型:不详
难度:
|
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点P为圆O;x
2
+y
2
=4上一动点,PD⊥x轴于D点,记线段PD的中点M的运动轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程;
(II)直线l经过定点(0,2)与曲线C交于A、B两点,求△OAB面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)的两准线间距离为6,离心率
e=
3
3
.过椭圆上任意一点P,作右准线的垂线PH(H为垂足),并延长PH到Q,使得
PH
=λ
HQ
(λ>0)
.F
2
为该椭圆的右焦点,设点P的坐标为(x
0
,y
0
).
(1)求椭圆方程;
(2)当点P在椭圆上运动时,求λ的值使得点Q的轨迹是一个定圆.
题型:不详
难度:
|
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已知定点A(0,1),B(0,-1),C(1,0).动点P满足:
AP
•
BP
=k|
PC
|
2
.
(1)求动点P的轨迹方程,并说明方程表示的曲线;
(2)当
k=2时,求|2
AP
+
BP
|
的最大值和最小值.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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设M为抛物线y
2
=2x上的动点,定点m
0
(-1,0),点P为线段m
0
m的中点,求P点的轨迹方程,并说明是什么曲线.
题型:不详
难度:
|
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