已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD与BC的位置有何关系？并说明理由．

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已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分外角∠EAC，AD与BC的位置有何关系？并说明理由．
魔方格

答案

AD∥BC．
∵∠EAC=∠B+∠C，∠B=∠C，
∴∠EAC=2∠B．
又∵AD平分外角∠EAC，
∴∠EAC=2∠EAD，
∴∠B=∠EAD，
∴AD∥BC．

举一反三

如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，则∠2=______°，∠3=______°．魔方格

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如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠EDC+∠ECD=90°，∠A=100°，求∠B的度数．魔方格

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如图，已知∠1+∠2=180°，BM、DM分别平分∠ABD与∠BDC，请判定BM与DM的位置关系，并说明理由．
魔方格

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如图，已知∠A+∠BCD=140°，BO平分∠ABC，DO平分∠ADC，则∠BOD=（　　）

A．40°

B．60°

C．70°

D．80°

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若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（　　）

A．等于45°	B．小于45°
C．小于或等于45°	D．大于或等于45°

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