如图,已知AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,请问∠B与∠D有何关系?并说明理由.
题型:不详难度:来源:
如图,已知AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线,且AE∥CF,请问∠B与∠D有何关系?并说明理由. |
答案
∠B=∠D. 理由:∵AE∥CF, ∴∠BEA=∠FCE,∠CFD=∠EAD, ∵AE为∠BAD的角平分线,CF为∠BCD的角平分线, ∴∠BAE=∠EAD,∠FCE=∠DCF, ∴∠BAE=∠CFD,∠BEA=∠DCF, ∵∠B+∠BAE+∠BEA=180°,∠D+∠CFD+∠DCF=180°, ∴∠B=∠D. |
举一反三
如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于P,你知道∠P的度数吗?请说出理由. |
如图:AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=45°,你能算出∠EAD、∠DAC、∠C的度数吗?请写出你的解答过程. |
如下图,在△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,AC∥BD,则∠ABD=______. |
如图AD是△ABC的角平分线,∠BAD=∠ADE,∠BDE=76°,求∠C的度数. |
已知两个三角形纸片ABC、DEF,如图放置,B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,∠C=∠EFB=90°,∠A=60°,∠E=30°. (1)试判断AC与EF的位置关系,并说明理由; (2)BG为∠EBF的平分线吗?为什么? |
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