某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)甲产品7208乙产品35012
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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.用煤(吨)用电(千瓦)产值(万元)甲产品7208乙产品35012
题型:不详
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某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
用煤(吨)
用电(千瓦)
产值(万元)
甲产品
7
20
8
乙产品
3
50
12
答案
设该厂每天安排生产甲产品x吨,乙产品y吨,日产值为z,可得
z=8x+12y,
其中x、y满足约束条件
7x+3y≤56
20x+50y≤450
x≥0,y≥0
作出可行域,如右图所示
将直线l:z=8x+12y进行平移,由图可知当直线l经过可行域上的点M时,
直线在y轴上的截距最大,目标函数z同时达到最大值
解方程组
7x+3y=56
20x+50y=450
,得M(5,7)
∴z的最大值为z
max
=8×5+12×7=124
答:该厂每天安排生产甲产品5吨,乙产品7吨,可得日产值为z的最大值为124万元.
举一反三
某厂准备生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元,2千元.甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲产品所需工时分别为1小时、2小时,加工一件乙产品所需工时分别为2小时、1小时,A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400小时和500小时.如何安排生产可使月收入最大?
题型:不详
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已知x,y满足线性约束条件
x+2y≥4
2x+y≥3
x≥0 y≥0
线性目标函数z=x+y的最小值为______.
题型:不详
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A.130
B.110
C.150
D.120
题型:不详
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已知x,y满足
0≤x≤4
0≤y≤3
x+2y≤8
,则2x+y的最大值为______.
题型:不详
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已知△ABC的三边长a,b,c满足b+c≤2a,c+a≤2b,求
b
a
的取值范围.
题型:不详
难度:
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