作图与几何计算．（1）如图1是由几个小立方块所堆成几何体俯视图，小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．（2）如图2，O为直

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作图与几何计算．
（1）如图1是由几个小立方块所堆成几何体俯视图，小正方形里的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．
（2）如图2，O为直线AE上一点，OC平分∠BOD，∠1+∠2=90°，∠2=44°，求∠AOC的度数．魔方格

答案

（1）作图如下：

（2）由题意可知，∠AOE=180°
又∵∠1+∠2=90°；
∴∠BOD=90°
又∵OC平分∠BOD，
∴∠BOC=

∠BOD=45°，
又∵∠1+∠2=90°，∠2=44°，
∴∠1=46°
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=46°+45°=91°．

举一反三

如图，O是直线AB上的一点，OD、OE分别是∠AOC和∠COB角平分线，若∠AOC=53°，∠DOC=______．魔方格

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已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．
（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；
（2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．魔方格

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如图，OA⊥OD，OB⊥OC，∠AOB=

∠COD，则∠DOC=______．魔方格

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已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或60°

D．30°或150°

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填空，完成下列说理过程．
如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由．
因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，
所以∠1+∠CDB=90°．
因为∠2+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，
所以∠2+∠EDB=90°．
因为BD平分∠ABC，
根据______，
所以∠1______∠2．
根据______，
所以∠CDB=∠EDB．魔方格

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