已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；（2）当OE⊥OA时，请在图2

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已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC=30°，OE是∠COB的平分线．
（1）如图1，当∠COE=40°时，求∠AOB的度数；
（2）当OE⊥OA时，请在图2中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．魔方格

答案

（1）∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=2∠COE，
∵∠COE=40°，
∴∠COB=80°，
∵∠AOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=110°；
（2）如右图：
∵∠AOC=30°，OE⊥OA，
∴∠COE=60°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠COB=2∠COE=1200°，
∵∠AOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=150°．

举一反三

如图，OA⊥OD，OB⊥OC，∠AOB=

∠COD，则∠DOC=______．魔方格

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已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．30°或60°

D．30°或150°

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填空，完成下列说理过程．
如图，BD平分∠ABC交AC于点D，∠C=∠DEB=90°，那么∠CDB与∠EDB相等吗？请说明理由．
因为∠1+∠CDB+∠C=180°，且∠C=90°，
所以∠1+∠CDB=90°．
因为∠2+∠EDB+∠DEB=180°，且∠DEB=90°，
所以∠2+∠EDB=90°．
因为BD平分∠ABC，
根据______，
所以∠1______∠2．
根据______，
所以∠CDB=∠EDB．魔方格

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如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB．按下列要求画图并回答问题：
（1）分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OE=2OD；
（2）连接DE；
（3）以O为顶点，画∠DOF=∠EDO，射线OF交DE于点F；
（4）写出图中∠EOF的所有余角：______．魔方格

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已知如图：点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE等于（　　）

A．70°

B．80°

C．85°

D．90°

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