如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE=______.
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S矩形ABCD=40cm2,S△ABE:S△DBA=1:5,则AE=______.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AE⊥BD于点E,S
矩形ABCD
=40cm
2
,S
△ABE
:S
△DBA
=1:5,则AE=______.
答案
∵S
矩形ABCD
=40cm
2
,则△ABD的面积是20cm
2
,S
△ABE
:S
△DBA
=1:5,
∴△ABE的面积是4,△DAE的面积是16,
在直角△ABD中,AE⊥BD,
则△ABE
∽
△DAE,面积的比是4:16,
∴AB:AD=1:2,
根据△ABD的面积是20,即AB?AD=40,得到方程组
AB?AD=40
AB:AD=1:2
,
解得:AB
2
=20,AD
2
=80,
∴BD
2
=100,
∴BD=10,
又∵S
△ABD
=
1
2
?BD?AE
=20,
∴AE=4.
故答案填4.
举一反三
小红要剪一个面积为40cm
2
的三角形纸片,它的一边是10cm,那么它这边上的高是______cm.
题型:不详
难度:
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如图,矩形ABCD中,BC=2AB,对角线相交于O,过C点作CE⊥BD交BD于E点,H为BC中点,连接AH交BD于G点,交EC的延长线于F点,下列5个结论:①EH=AB;②∠ABG=∠HEC;③△ABG≌△HEC;④S
△GAD
=S
四边形GHCE
;⑤CF=BD.正确的有( )个.
A.2
B.3
C.4
D.5
题型:不详
难度:
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已知线段AC=8,BD=6.
(1)已知线段AC垂直于线段BD.设图1,图2和图3中的四边形ABCD的面积分别为S
1
、S
2
和S
3
,则S
1
=______,S
2
=______,S
3
=______;
(2)如图4,对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想,并证明你的猜想;
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时,猜想顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积是多少?
题型:河北
难度:
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已知:如图,△ABC中,D,E分别在AB,AC上,且DE
∥
BC,已知S
△OBC
=4,S
△OBD
=2,则S
△ADE
=( )
A.3
B.1
C.4.5
D.3.5
题型:上城区一模
难度:
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如图是某广告公司为某种商品设计的商标图案,若图中每个小长方形的面积都是1,则阴影部分的面积是______.
题型:不详
难度:
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