(1)S1=24,S2=24,S3=24;
(2)对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A,C,B,D重合)的任意情形,四边形ABCD的面积为定值24. 证明如下: ∵AC⊥BD, ∴S△BAC=AC?OB,S△DAC=AC?OD, ∴S四边形ABCD=AC?OB+AC?OD=AC?(OB+OD)=AC?BD=24.
(3)顺次连接点A,B,C,D,A所围成的封闭图形的面积仍为24. 证明:∵AC⊥BD, ∴S△ABD=AO?BD,S△BCD=CO?BD, ∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AO?BD+CO?BD=BD(AO+CO)=BD?AC=24. |