如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S△BDE=1,则S△ABC为______.
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如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S△BDE=1,则S△ABC为______.
题型:不详
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如图,在△ABC中,D是BC上一点,满足AD=AC,E是AD的中点,且满足∠BAD=∠ACE.若S
△BDE
=1,则S
△ABC
为______.
答案
∵E是AD的中点,
∴S
△ABD
=2S
△BDE
=2(等高,底边AD=2DE),
取CD中点F,连接EF,很容易证明△ABD
∽
△CEF,
∴
AD
EF
=2,
∴S
△CEF
=
1
4
S
△ABD
=
1
2
,
又∵△CEF与△ACE等高,底边AC=2EF,
∴S
△ACE
=2S
△CEF
=1,
∴S
△ADC
=2S
△ACE
=2,
故S
△ABC
=S
△ABD
+S
△ACD
=4.
故答案为:4.
举一反三
矩形ABCD中,AB=4,BC=6,M是BC的中点,DE⊥AM,E是垂足.
①求△ABM的面积;
②求DE的长;
③求△ADE的面积.
题型:不详
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如图所示,在矩形ABCD中,E是AD上任一点,连接CE,F是CE的中点,若△BFC的面积为6cm
2
,则矩形ABCD的面积为______cm
2
.
题型:不详
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平行四边形ABCD中,AD=a,CD=b,过点B分别作AD边上的高h
a
和CD边上的高h
b
,已知h
a
≥a,h
b
≥b,对角线AC=20厘米,平行四边形ABCD的面积为______平方厘米.
题型:不详
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一个三角形面积是18cm
2
,高是6cm,那么它的底边长是( )
A.3cm
B.4cm
C.5cm
D.6cm
题型:不详
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如图,AD
∥
BC,∠A=90°,E是AB上一点,且AD=BE,∠1=∠2.
(1)△ADE与△BEC全等吗?请说明理由;
(2)若CD=10,求△DEC的面积.
题型:不详
难度:
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