如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由.
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如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由. |
答案
DO是△DEF的角平分线. 证明:∵AD是△ABC的角平分线, ∴∠CAD=∠BAD. ∵DE∥AB,DF∥AC, ∴∠EDA=∠FAD,∠FDA=∠EAD, ∴∠EDA=∠FDA. ∴DO是△DEF的角平分线. |
举一反三
如图,AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,求∠DEF的度数. |
如图,DB∥FG∥EC,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,∠PAG=12°,求∠ABD的度数. |
如图所示,已知∠BOD=2∠AOB,OC是∠BOD的平分线,试表示出图中相等的角. |
如图,0N是∠BOC的平分线,OM是∠AOC的平分线. (1)如果∠AOC=28°,∠BOC=42°,那么∠MON是多少度? (2)如果∠AOB的大小保持与上图中相同,而射线OC在∠AOB的内部绕点O转动,那么射线OM,ON的位置是否发生变化?为什么? (3)∠MON的大小是否发生变化?如果不变,请说出其度数;如果变化,请说出变化范围. |
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