已知∠E=∠F,AD∥EF,问:AD是∠BAC平分线吗?为什么?
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已知∠E=∠F,AD∥EF,问:AD是∠BAC平分线吗?为什么? |
答案
∵AD∥EF(已知) ∴∠BAD=∠E(两直线平行,同位角相等) ∠DAC=∠F(两直线平行,内错角相等) ∵∠E=∠F(已知) ∴∠BAD=∠DAC(等量代换) ∴AD是∠BAC的平分线. |
举一反三
如图,已知CD平分∠ACB,DE∥BC,∠AED=80°,则∠EDC=______度. |
如图,OA⊥OC,OB⊥OD,4位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲:∠AOB=∠COD;乙:∠BOC+∠AOD=180°;丙:∠AOB+∠COD=90°;丁:图中小于平角的角有5个.其中正确的结论是( ) |
如图,BD是∠ABC的平分线,ED∥BC,∠FED=∠BDE,则EF也是∠AED的平分线.完成下列推理过程: 证明:∵BD是∠ABC的平分线(______) ∴∠ABD=∠DBC(______) ∵ED∥BC(______) ∴∠BDE=∠DBC(______) ∴______(______) 又∵∠FED=∠BDE(______) ∴______∥______(______) ∴∠AEF=∠ABD(______) ∴∠AEF=∠DEF(______) ∴EF是∠AED的平分线(______) |
如图,AD是△ABC的角平分线,DE∥AB,DF∥AC,EF交AD于点O.请问:DO是△DEF的角平分线吗?请说明理由. |
如图,AB∥CD,∠B=100°,EF平分∠BEC,求∠DEF的度数. |
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