如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且相交于点E.求证:∠E=12(∠A+∠D).
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如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且相交于点E.求证:∠E=12(∠A+∠D).
题型:不详
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如图,AC、BD相交于O,BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD,且相交于点E.求证:
∠E=
1
2
(∠A+∠D)
.
答案
证明:∵在△AFB和△EFC中,∠A+
1
2
∠ABD=∠E+
1
2
∠ACD,①
又∵在△AOB和△DOC中,∠D+
1
2
∠ACD=∠E+
1
2
∠ABD,②
∴①+②,得:2∠E=∠A+∠D,
∴∠E=
1
2
(∠A+∠D).
举一反三
如图,已知AD为△ABC的角平分线,AB<AC,在AC上截取CE=AB,M、N分别为BC、AE的中点.求证:MN
∥
AD.
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC中,BE平分∠ABC交AC于E,DE
∥
BC交AB于D,∠ADE=70°,求∠DEB的度数.
题型:不详
难度:
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已知如图,BC=3,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,OE
∥
AB,OF
∥
AC,则三角形OEF的周长为______.
题型:不详
难度:
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如图,∠AOD是直角,∠AOB=∠BOC=∠COD,在所有的角中,45°的角有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
题型:不详
难度:
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如图所示,比较∠α与∠β的大小.
题型:不详
难度:
|
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