已知△ABC中，∠B=∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC．

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，∠B=∠C，D为BA延长线上的点，AM是∠CAD的平分线，求证：AM∥BC．魔方格

答案

证明：∵∠CAD=∠B+∠C，∠B=∠C，（3分）
∴∠B=

∠CAD．（4分）
∵AM是∠CAD的平分线，（6分）
∴∠DAM=

∠CAD．（8分）
∴∠DAM=∠B．（9分）
∴AM∥BC．（10分）
（证法不唯一，也可应用内错角相等，两直线平行证明）

举一反三

若∠AOB=∠COD=

∠AOD，已知∠COB=80°，求∠AOB、∠AOD的度数．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

下列说法：
①如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，则△ABC能被一条直线分成两个小等腰三角形．
②如图2，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，且相交于点F，则图中等腰三角形有6个．
③如图3，△ABC是等边三角形，CD⊥AD，且AD∥BC，则AD=

AB．
④如图4，△ABC中，点E是AC上一点，且AE=AB，连接BE并延长至点D，使AD=AC，∠DAC=∠CAB，则∠DBC=

∠DAB其中，正确的有______（请写序号，错选少选均不得分）

魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，∠CAB=30°，AD为角平分线，DE∥AB，DF⊥AB于F，若AE=8cm，则DF的长为______cm．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在以下结论中，不正确的是（　　）

A．平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上

B．角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等

C．一个角只有一条角平分线

D．角的平分线有时是直线，有时是线段

题型：不详难度：| 查看答案

已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，若CE=1，则AB=______．

题型：不详难度：| 查看答案