如图,Rt△ABC中,∠CAB=30°,AD为角平分线,DE∥AB,DF⊥AB于F,若AE=8cm,则DF的长为______cm.
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如图,Rt△ABC中,∠CAB=30°,AD为角平分线,DE∥AB,DF⊥AB于F,若AE=8cm,则DF的长为______cm.
题型:不详
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如图,Rt△ABC中,∠CAB=30°,AD为角平分线,DE
∥
AB,DF⊥AB于F,若AE=8cm,则DF的长为______cm.
答案
如图,
∵DE
∥
AB,∠BAC=30°,
∴∠CED=30°,∠3=∠2,
又∵AD平分∠BAC,
∴∠1=∠2,
∴∠1=∠3,
∴AE=DE=8,
在Rt△ECD中,∠CED=30°,DE=8,
∴CD=4,
∵AD平分∠BAC,∠ACB=90°,DF⊥AB,
∴DF=CD=4.
故答案是4.
举一反三
在以下结论中,不正确的是( )
A.平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上
B.角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等
C.一个角只有一条角平分线
D.角的平分线有时是直线,有时是线段
题型:不详
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已知正方形ABCD中,BD是对角线,BE平分∠DBC交DC于E点,若CE=1,则AB=______.
题型:不详
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如图,△ABD≌△EBD,△DBE≌△DCE,B,E,C在一条直线上.
(1)BD是∠ABE的平分线吗?为什么?
(2)DE⊥BC,BE=EC吗?为什么?
题型:不详
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如图,AD是∠BAC的平分线,写出图中相等的角:______.
题型:不详
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如图,已知一个角∠AOB,你能否只用一块三角板作出它的平分线?说明方法与理由.
题型:不详
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