如图，△ABD≌△EBD，△DBE≌△DCE，B，E，C在一条直线上．（1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？（2）DE⊥BC，BE=EC吗？为什么？

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如图，△ABD≌△EBD，△DBE≌△DCE，B，E，C在一条直线上．
（1）BD是∠ABE的平分线吗？为什么？
（2）DE⊥BC，BE=EC吗？为什么？魔方格

答案

（1）∵△ABD≌△EBD，
魔方格

∴∠ABD=∠EBD，
∴BD是∠ABE的平分线；

（2）∵△DBE≌△DCE，
∴∠DEB=∠DEC，
∵∠DEB+∠DEC=180°，
∴∠DEB=∠DEC=90°，
∴DE⊥BC，
∵△DBE≌△DCE，
∴BE=EC．

举一反三

如图，AD是∠BAC的平分线，写出图中相等的角：______．魔方格

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如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的平分线？说明方法与理由．魔方格

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如图，∠AOB=60°，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD=______°．魔方格

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如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并解释你的结论．魔方格

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