设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3S6=13，则S6S12=______．

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设Sn是等差数列{an}的前n项和，若S3S6=13，则S6S12=______．

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设Sn是等差数列{an}的前n项和，若
S3
S6
=
1
3
，则
S6
S12
=______．
答案
由等差数列的性质可得S3，S6-S3，S9-S6，S12-S9成等差数列，
由
S3
S6
=
1
3
可得S6=3S3，故S6-S3=2S3，
故S9-S6=3S3，S12-S9=4S3，
解之可得S9=6S3，S12=10S3，
故
S6
S12
=
3S3
10S3
=
3
10

故答案为：
3
10
举一反三
等差数列{an}的前n项的和为Sn，S17＞0，S18＜0，则在
S1
a1
，
S2
a2
，…，
S17
a17
中，值最大的是______．
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设数列{an}满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列{an+1-an}（n∈N*）是等差数列，求数列{an}的通项公式．
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等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10=10，S20=30，则S30=（　　）
A．50B．60C．80D．90
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已知等差数列{an}中，前n项和Sn满足：S10+S20=1590，S10-S20=-930．
（1）求数列{an}的通项公式以及前n项和公式；
（2）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在，请求出三角形的三边长和b值；如果不存在，请说明理由．
①三边是数列{an+b}中的连续三项，其中b∈N*；
②最小角是最大角的一半．
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已知p＞0，q＞0，p，q的等差中项是
1
2
，x=p+
1
p
，y=q+
1
q
，则x+y的最小值为（　　）
A．3B．4C．5D．6
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