如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的平分线？说明方法与理由．

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如图，已知一个角∠AOB，你能否只用一块三角板作出它的平分线？说明方法与理由．魔方格

答案

能．在角的两边OA和OB上量得OM=ON，用三角板过M和N分别OA和OB的垂线，相交于点P，
则OP就是∠AOB的平分线．
理由：在直角三角形中，如图，

魔方格

∵OM=ON，OP=OP，
∴△OMP≌△ONP，
∴∠MOP=∠NOP，
即OP平分∠AOB．

举一反三

如图，∠AOB=60°，OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，那么∠EOD=______°．魔方格

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如图，已知AB∥CD，直线l分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠EFG=40°，则∠EGF的度数是（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图所示，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC外角∠DAC的平分线，试判断AE与BC的位置关系；并解释你的结论．魔方格

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如图，AB∥CD，O为∠BAC，∠ACD的平分线的交点，OE⊥AC于E，且OE=2，则AB与CD间的距离为（　　）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

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如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，DE过O且平行于BC，已知△ADE的周长为10cm，BC的长为5cm，求△ABC的周长．魔方格

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