如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为( ).A.15° B.45°
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如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,AE⊥BD于点E,∠AOB=45°,则∠BAE的大小为( ).
A.15° B.45° C.30° D.22.5° |
答案
D |
解析
试题分析:根据同角的余角相等易证∠BAE=∠ADE,根据矩形对角线相等且互相平分的性质,可得∠OAB=∠OBA,在Rt△ABD中,已知∠OBA即可求得∠ADB的大小,从而得到结果. ∵∠BAE+∠ABD=90°,∠ADE+∠ABD=90°, ∴∠BAE=∠ADE ∵矩形对角线相等且互相平分 ∴∠OAB=∠OBA=(180°-45°)÷2=67.5°, ∴∠BAE=∠ADE=90-67.5°=22.5°, 故选D. 点评:特殊四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,直线,被直线所截,∥,∠1=∠2,若∠3=40°,则∠4等于
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如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。 |
下列命题是真命题的有 ①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。 |
如图,已知l1∥l2∥l3,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是
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如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=
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