如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。
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如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知D是AC上一点,AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE。求证:BC=AE。
答案
见解析
解析
证明:∵DE∥AB,∴∠CAB=∠ADE。
在△ABC和△DAE中,∵
,
∴△ABC≌△DAE(ASA)。
∴BC=AE。
根据两直线平行,内错角相等求出∠CAB=∠ADE,然后利用“角边角”证明△ABC和△DAE全等,再根据全等三角形对应边相等证明即可。
举一反三
下列命题是真命题的有
①对顶角相等;②两直线平行,内错角相等;③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;④有三个角是直角的四边形是矩形;⑤平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的弧。
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
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如图,已知l
1
∥l
2
∥l
3
,相邻两条平行直线间的距离相等,若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上,则sinα的值是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,AB∥CD∥EF,AC∥DF,若∠BAC=120°,则∠CDF=
A.60°
B.120°
C.150°
D.180°
题型:不详
难度:
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如图,∠1=∠2,∠3=40
0
,则∠4等于
A.120
0
B.130
0
C.140
0
D.40
0
题型:不详
难度:
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如图,已知△ABC和点O.
(1)把△ABC绕点O顺时针旋转90
0
得到△A
1
B
1
C
1
,在网格中画出△A
1
B
1
C
1
;
(2)用直尺和圆规作△ABC的边AB,AC的垂直平分线,并标出两条垂直平分线的交点P(要求保留作图痕迹,不写作法);指出点P是△ABC的内心,外心,还是重心?
题型:不详
难度:
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