如图所示,已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG.若∠ACE=90°,请判断BD与AC的位置关系,并说明理由.
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如图所示,已知AB∥CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG.若∠ACE=90°,请判断BD与AC的位置关系,并说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,已知AB
∥
CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG.若∠ACE=90°,请判断BD与AC的位置关系,并说明理由.
答案
BD⊥AC.理由如下:
∵AB
∥
CD,
∴∠ABC=∠DCG,
∵BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG,
∴∠ABD=
1
2
∠ABC,∠DCE=
1
2
∠BCG,
∴∠ABD=∠DCE;
∵AB
∥
CD,
∴∠ABD=∠D,
∴∠D=∠DCE,
∴BD
∥
CE,
又∠ACE=90°,
∴BD⊥AC.
举一反三
如图,已知AB
∥
CD
∥
EF,BC
∥
AD,AC平分∠BAD,那么图中与∠AGE相等的角有______个.
题型:不详
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两平行直线被第三条直线所截,同位角的平分线( )
A.互相重合
B.互相平行
C.互相垂直
D.相交
题型:不详
难度:
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用一副三角尺拼出如图所示的图形,则∠ACD=______.
题型:不详
难度:
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如图,已知:∠A=
1
2
∠ABC=
1
2
∠C,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数.
题型:不详
难度:
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如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是( )
A.20°
B.40°
C.50°
D.80°
题型:辽宁
难度:
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