如图，已知：∠A=12∠ABC=12∠C，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．

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如图，已知：∠A=

∠ABC=

∠C，BD平分∠ABC，求∠DBC的度数．魔方格

答案

∵∠A=

∠ABC=

∠C，
∴∠ABC=2∠A，∠C=2∠A，
又∠ABC+∠A+∠C=180°，
∴5∠A=180°，即∠A=36°．
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=

∠ABC=∠A=36°．

举一反三

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=100°，则∠BOD的度数是（　　）

A．20°

B．40°

C．50°

D．80°

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打台球，我会，看我打得准不准．
如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°，如果红球与洞口连线和台球桌面边缘夹角∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球能直接入袋？此时的∠1与∠3是什么关系？魔方格

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如图，△ABC中，D为边AC的中点，过点D作MN∥BC，CE平分∠ACB交MN于E，C
魔方格

F平分∠ACG交MN于F．
（1）求证：ED=DF；
（2）若CE=CF，试判断△ABC的形状？

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如图，在△ABC中，∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I，若∠B=35°，BC=AI+AC，则∠BAC的度数为（　　）

A．60°

B．70°

C．80°

D．90°

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如图，已知△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P，若∠A=70°，求∠P的度数．

魔方格

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