方法一:如图1,在BC上取CD=AC,连接BI、DI, ∵CI平分∠ACB, ∴∠ACI=∠BCI, 在△ACI与△DCI中,, ∴△ACI≌△DCI(SAS), ∴AI=DI,∠CAI=∠CDI, ∵BC=AI+AC, ∴BD=AI, ∴BD=DI, ∴∠IBD=∠BID, ∴∠CDI=∠IBD+∠BID=2∠IBD, 又∵AI、CI分别是∠BAC、∠ACB的平分线, ∴BI是∠ABC的平分线, ∴∠ABC=2∠IBD,∠BAC=2∠CAI, ∴∠CDI=∠ABC, ∴∠BAC=2∠CAI=2∠CDI=2∠ABC, ∵∠B=35°,
∴∠BAC=35°×2=70°;
方法二:如图2,延长CA到D,使AD=AI, ∴∠D=∠AID, ∵BC=AI+AC, ∴BC=CD, 在△BCI与△DCI中,, ∴△BCI≌△DCI(SAS), ∴∠D=∠CBI, ∵AI、CI分别是∠BAC、∠ACB的平分线, ∴BI是∠ABC的平分线, ∴∠ABC=2∠CBI, 又∵∠CAI=∠D+∠AID=2∠D, ∠BAC=2∠CAI=2∠ABC, ∵∠B=35°, ∴∠BAC=2×35°=70°. 故选B. |