如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.
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如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.
题型:不详
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如图,已知△ABC中,∠B的平分线与∠C的外角平分线相交于点P,若∠A=70°,求∠P的度数.
答案
∵∠ACD是△ABC的外角
∴∠ACD=∠A+∠ABC=70°+∠ABC
∵CP是∠ACD的平分线
∴∠DCP=
1
2
∠ACD=
1
2
(70°+∠ABC)=35°+
1
2
∠ABC
∵BP是∠ABC的平分线
∴∠CBP=
1
2
∠ABC
∵∠DCP是△BCP的外角
∴∠DCP=∠CBP+∠P
35°+
1
2
∠ABC=
1
2
∠ABC+∠P
∴∠P=35°.
举一反三
如图,POQ是一线段,有一只蚂蚁从A点出发,按顺时针方向沿着图中实线爬行,最后又回到A点,则该蚂蚁共转过______度.
题型:不详
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如图,AF是∠BAC的角平分线,EF
∥
AC,如果∠1=25°,那么∠BAC=______°.
题型:黄浦区二模
难度:
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已知等边△ABC中∠ACB、∠ABC的平分线交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E、F,垂足分别为M、N,那么线段BE、EF与FC的大小有什么关系?并说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABD和△ACD中,已知AB=AC,∠B=∠C,求证:AD是∠BAC的平分线.
题型:不详
难度:
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已知锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算
1
4
(α+β)
的结果,分别为68.5°,22°,51.5°,72°,其中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是( )
A.68.5°
B.22°
C.51.5°
D.72°
题型:不详
难度:
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