如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥AC,则下列结论不一定成立的是( )A.∠1=∠2B.∠3=∠
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如图所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE平分∠ABC交AD于E,EF∥AC,则下列结论不一定成立的是( )A.∠1=∠2 | B.∠3=∠C | C.∠3=∠4 | D.∠5=∠6 |
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答案
∵BE平分∠ABC, ∴∠1=∠2,所以①成立; ∵∠BAC=90°,AD⊥BC, ∴∠3+∠6=90°,∠6+∠C=90°, ∴∠3=∠C,所以②成立; ∵EF∥AC, ∴∠4=∠C, ∴∠3=∠4,所以③成立; ∵∠6=∠DEF, 而BD≠DF, ∴∠5≠∠6,所以④不成立. 故选D. |
举一反三
如图,O为直线AB上一点,OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线,则∠EOF的度数是( ) |
将一副常规三角板拼成如图所示的图形,则∠ABC=______度. |
如图,∠AOB=60°,OC是∠AOB的平分线,则∠AOC=______度. |
如图所示,∠1=∠2,∠3=∠4,下列结论中错误的是( )A.BD是△ABC的角平分线 | B.CE是△BCD的角平分线 | C.∠3=∠ACB | D.CE是△ABC的角平分线 |
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如图所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,∠MON等于______度.
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