如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是（　　）A．60°B．80°C．90°D．100°

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如图，O为直线AB上一点，OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠EOF的度数是（　　）

A．60°

B．80°

C．90°

D．100°

答案

∵OE、OF分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠AOE=∠COE，∠COF=∠BOF，
∵∠AOC+∠COB=∠AOE+∠COE+∠COF+∠FOB=180°，
∴2（∠COE+∠COF）=180°，即∠COE+∠COF=90°，
则∠EOF=∠COE+∠COF=90°．
故选C．

举一反三

将一副常规三角板拼成如图所示的图形，则∠ABC=______度．魔方格

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如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，则∠AOC=______度．魔方格

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如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，下列结论中错误的是（　　）

A．BD是△ABC的角平分线

B．CE是△BCD的角平分线

C．∠3=

∠ACB

D．CE是△ABC的角平分线

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如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于______度．
魔方格

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如图△ABC中，∠A=96°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A₁∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，依此类推，∠A₄BC与∠A₄CD的平分线相交于点A₅，则∠A₅的度数为（　　）

A．19.2°

B．8°

C．6°

D．3°

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