如图所示，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。

题型：广西自治区期末题难度：来源：

答案

解：设∠AOC为x，则∠COB=2x，
因为∠AOB=∠AOC+∠COB=3x，
OD平分∠AOB，
所以∠AOD=0.5∠AOB=1.5x，
∠COD=∠AOB-∠AOC=0.5x，
因为∠COD=20°，
所以x=40°，
即∠AOB=3x=120°。

举一反三

如图，己知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE=150°，则∠C的度数是

[ ]
A．100°
B．110°
C．120°
D．150°

题型：贵州省中考真题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，AB=AC，AD、CD分別是△ABC两个外角的平分线。
（1）求证：AC=AD；
（2）若∠B=60°，求证：四边形ABCD是菱形。

题型：山东省中考真题难度：| 查看答案

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为

[ ]
A.120°
B.130°
C.135°
D.140°

题型：广西自治区中考真题难度：| 查看答案

如图所示，BA∥ED，AC平分∠BAD，∠BAC=23°，则∠EDA的度数是（）。

题型：辽宁省中考真题难度：| 查看答案

如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB=CD，下列结论
①EG⊥FE；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG ④EG=

（BC-AD）；⑤四边形EFGH是菱形。其中正确的个数是

[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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