【题文】若函数是偶函数,则的递减区间是 .
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【题文】若函数是偶函数,则的递减区间是 .
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【题文】若函数
是偶函数,则
的递减区间是
.
答案
【答案】
解析
【解析】本试题主要是考查了带有参数的函数奇偶性的逆向运用。
因为函数
是偶函数,那么说明关于y轴对称,即一次函数项系数为令,,因此可知k=1,故函数
,所以函数
的递减区间是
,故答案为
。
解决该试题的关键是根据偶函数图像关于y轴对称,则说明对称轴为x=0,进而利用对称轴方程得到结论。
举一反三
【题文】有下列四个命题:
(1)函数
为偶函数; (2)函数
;
(3)已知集合
,
,若
,则实数
的取值集合为
; (4)集合
,对应法则f:“求平方根”,则
是A到B的映射;你认为正确命题的序号是
(把正确的序号都写上).
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【题文】 定义在R上的偶函数
,满足
,且在
上是减函数,若
,
是锐角三角形的两个内角,则 ( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】定义在R上的偶函数
当
时,
则
的大小关系为( )
A.
B.
C.
D.不确定
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【题文】若
,例如
则
的奇偶性为 ( )
A.偶函数不是奇函数;
B.奇函数不是偶函数;
C.既是奇函数又是偶函数;
D.非奇非偶函数;
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【题文】设奇函数
在
上是增函数,且
,则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
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