已知数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.

已知数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.

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已知数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,那么数列{an}的前5项的和S5=______.
答案
∵数列{an} 是公差为正数的等差数列,且a1+a2=1,a2•a3=10,
设其公差为d(d>0),可得





2a1+d=1
(a1+d)(a1+2d)=10

解得





a1=-1
d=3





a1=
8
3
d=-
13
3
(舍去)
∴数列{an}的前5项的和S5=5×(-1)+
5×4
2
×3
=25
故答案为:25
举一反三
已知数列{an}中,a1=a,a2=2,Sn是数列{an}的前n项和,且2Sn=n(3a1+an),n∈N*
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)若bn=





2  (n=1) 
8
an+1an+2
(n≥2) 
Tn是数列{bn}的前n项和,且an+2Tn<m•
a2n+2
+2
对一切n∈N*都成立,求实数m取值范围.
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已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11,其前n项的和为Sn(n∈N*),则当Sn取最大值时,n=______.
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已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ,Sn为它的前n项的和,则
s2010
2011
=(  )
A.1005B.1006C.2009D.2010
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已知数列{an}的前n项和Sn=2-an
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{Sn}的前项和.
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已知数列{an}的各项均为正值,a1=1,对任意n∈N*,an+12-1=4an(an+1),bn=log2(an+1)都成立.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn
(3)当k>7且k∈N*时,证明对任意n∈N*,都有
1
bn
+
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
bnk-1
3
2
成立.
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