已知数列{an} 是公差为正数的等差数列，且a1+a2=1，a2•a3=10，那么数列{an}的前5项的和S5=______．
题型：不详难度：来源：
| 已知数列{an} 是公差为正数的等差数列，且a1+a2=1，a2•a3=10，那么数列{an}的前5项的和S5=______． |
答案
∵数列{an} 是公差为正数的等差数列，且a1+a2=1，a2•a3=10，
设其公差为d（d＞0），可得
解得或（舍去）
∴数列{an}的前5项的和S5=5×（-1）+×3=25
故答案为：25 |
举一反三
已知数列{an}中，a1=a，a2=2，Sn是数列{an}的前n项和，且2Sn=n（3a1+an），n∈N*．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅲ）若bn=Tn是数列{bn}的前n项和，且an+2•Tn＜m•+2对一切n∈N*都成立，求实数m取值范围． |
| 已知数列{an}的通项公式为an=-2n+11，其前n项的和为Sn（n∈N*），则当Sn取最大值时，n=______． |
| 已知数列{an}的通项公式an=n2cosnπ，Sn为它的前n项的和，则=（ ） |
已知数列{an}的前n项和Sn=2-an，
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{Sn}的前项和． |
已知数列{an}的各项均为正值，a1=1，对任意n∈N*，an+12-1=4an（an+1），bn=log2（an+1）都成立．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）令cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn；
（3）当k＞7且k∈N*时，证明对任意n∈N*，都有+++…+＞成立． |
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