如图所示,已知AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF, (1)AD是∠BAC的平分线;(2)AB=AC。
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如图所示,已知AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF, (1)AD是∠BAC的平分线;(2)AB=AC。
题型:同步题
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如图所示,已知AD是△ABC的中线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF,
(1)AD是∠BAC的平分线;
(2)AB=AC。
答案
解:(1)∵AD是△ABC的中线
∴BD=CD
在Rt△EBD和Rt△FCD中
∴Rt△EBD≌Rt△FCD(HL)
∴DE=DF(全等三角形的对应边相等)
在Rt△AED和Rt△AFD中
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL)
∴∠1=∠2(全等三角形的对应角相等)
即AD是∠BAC的平分线;
(2)∵Rt△AED≌Rt△AFD(已证)
∴AE=AF(全等三角形的对应边相等)
又∵BE=CF(已知)
∴AB=AC。
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题型:同步题
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[ ]
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B.α-β
C.α+β
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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题型:同步题
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