如图，AB、CD、EF三直线相交于一点O，且OE⊥AB，∠COE= 20°，OG平分∠BOD，求∠BOG的度数．

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答案

解：∵∠COE=20°，∠DOF与∠COE为对顶角，
        ∴∠DOF=20°
       ∵OE⊥AB，∴∠BOF=90°
        ∴∠BOD=∠BOF-∠DOF=90°-20°=70°
       又∵OG平分∠BOD，∴∠BOG=35°

举一反三

如图，OB，OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON=α，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是（）.

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如图，AB∥CD，EG平分∠BEF，若∠2=60^。，则∠1=（）。

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如图，已知∠MON=90°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C，试猜想随着A、B点的移动，∠ACB的大小是否变化？证明你的结论。

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如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55^。，则∠BOD的度数是

[ ]
A．35^。
B．55^。
C．70^。
D．110^。

题型：福建省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，OB、OC是∠AOD的任意两条射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD。若∠MON=α ，∠BOC=β，则表示∠AOD的代数式是

[ ]
A.2α-β
B.α-β
C.α+β
D.以上都不正确

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