将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:(1)ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)ACBD;(3) △ACD是等边三角形;(
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:(1)ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)ACBD;(3) △ACD是等边三角形;(
题型:不详
难度:
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将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:
(1)
ABD为二面角A-BC-D的平面角;(2)AC
BD;(3) △ACD是等边三角形;
(4)直线AB与平面BCD成60
0
的角;
其中正确的结论的序号是
。
答案
(2),(3)
解析
试题分析:在立体图形中,
并不与
垂直,所以
ABD不是二面角A-BC-D的平面角;作BD的中点O,连接OA,OC,易证
,所以AC
BD;可以求得
,所以△ACD是等边三角形;因为该图形是直二面角,所以
即为直线AB与平面BCD所成的角,所以不是60
0
的角,而是
的角.
点评:解决此类问题,要充分分析出折叠前后的变量与不变的量,要充分利用相应的判定定理和性质定理解决问题.
举一反三
(本小题满分14分)已知圆
的圆心为原点
,且与直线
相切。
(1)求圆
的方程;
(2)点
在直线
上,过
点引圆
的两条切线
,切点为
,求证:直线
恒过定点。
题型:不详
难度:
|
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下列命题中真命题的是( )
A.在同一平面内,动点到两定点的距离之差(大于两定点间的距离)为常数的点的轨迹是双曲线
B.在平面内,F
1
,F
2
是定点,|F
1
F
2
|=6,动点M满足|MF
1
|+|MF
2
|=6,则点M的轨迹是椭圆
C.“若-3<m<5则方程
是椭圆”
D.在直角坐标平面内,到点
和直线
距离相等的点的轨迹是直线
题型:不详
难度:
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如图,用与底面成
角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.非上述结论
题型:不详
难度:
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过抛物线 y
2
=" 4x" 的焦点作直线交抛物线于A(x
1
, y
1
)B(x
2
, y
2
)两点,如果
=6,那么
=
题型:不详
难度:
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(本题12分)已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
,其中F
2
也是抛物线
的焦点,M是C
1
与C
2
在第一象限的交点,且
(I)求椭圆C
1
的方程; (II)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C
1
上,顶点B、D在直线
上,求直线AC的方程。
题型:不详
难度:
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