如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )A．B．C．D．非上述结论

题型：不详难度：来源：

如图,用与底面成角的平面截圆柱得一椭圆截线,则该椭圆的离心率为 (    )

A．

B．

C．

D．非上述结论

答案

Ａ

解析

试题分析：∵设圆柱的底面直径为d，截面与底面成30°，∴椭圆的短轴长d，
椭圆的长轴长2a= 。
根据得，椭圆的半焦距长= d
则椭圆的离心率e=，故选A．
点评：简单题，一般的，若与底面夹角为θ平面α截底面直径为d圆柱，则得到的截面必要椭圆，且椭圆的短轴长等于圆柱的底面直径，长轴长等于。