完成下列证明过程:已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证 :AD平分∠BAC。 证明:∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F (已知)
题型:广东省期中题难度:来源:
完成下列证明过程: |
已知:如图,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,∠1=∠3,求证 :AD平分∠BAC。 |
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证明:∵AD⊥BC 于D EF⊥BC于F (已知) ∴ ( ) ∴AD∥EF( ) ∴∠1=∠E( ) ∠2=∠3( ) 又∵∠3=∠1(已知) ∴∠1=∠2( ) ∴AD平分∠BAC( ) |
答案
垂线的性质; 同位角相等,两直线平行; 两直线平行,同位角相等; 同位角相等,内错角相等; 等量代换; 角平分线定义 |
举一反三
已知∠AOB=60。,其角平分线为OM,∠BOC=20。,其角平分线为ON,则∠MON的大小为 |
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A.20。 B.40。 C.20。或40。 D.30。或10。 |
如图,AB、CD、EF三直线相交于一点O,且OE⊥AB,∠COE= 20°,OG平分∠BOD,求∠BOG的度数. |
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如图,OB,OC是∠AOD的任意两条射线,OM平分∠AOB,ON平分∠COD,若∠MON=α,∠BOC=β,则表示∠AOD的代数式是( ). |
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如图,AB∥CD,EG平分∠BEF,若∠2=60。,则∠1=( )。 |
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如图,已知∠MON=90°,点A、B分别在射线OM、ON上移动,∠OAB的内角平分线与∠OBA的外角平分线所在直线交于点C,试猜想随着A、B点的移动,∠ACB的大小是否变化?证明你的结论。 |
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