如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，求∠AOB的度数。

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答案

解：由OD平分∠AOB，
得∠AOD=∠AOB
又∠BOC=2∠AOC，
得∠AOC=∠AOB
又∠COD=∠AOD-∠AOC=20°
故有∠AOB-∠AOB=20°
所以∠AOB=120°

举一反三

如图，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线。
（1）如果∠AOC=48° ，∠BOC=42° ，求∠DOE的度数。
（2）如图∠AOB的大小不变，与（1）相同，而射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转，∠DOE的大小是否发生变化？若不变，请求出其度数。
（3）如果∠AOB的大小仍不变，而射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转（∠AOC不大于90° ），OD是
∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，请画出相应的图形，此时∠DOE的大小是否发生变化？并说明理由。

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如图①在正方形网格中有四边形ABCD．
（1）利用网格作∠A、∠B的平分线；
（2）∠A、∠B的平分线交于点O，判断点O是否在其他两个角的平分线上；
（3）从图中你还能发现什么结论?
（4）如图②，在四边形ABCD中四个内角平分线仍相交于一点O，在上面这些结论中，哪些是必然事件，哪些是随机事件?试说明理由。

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如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70^。，则∠BOD的度数等于（）。

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如图，O为直线AB上一点，∠AOC=

∠BOC，OC是∠AOD的平分线，

（1）求∠COD的度数；
（2）试判断OD与AB的位置关系。

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如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠EAC=60°，你能算出∠B，∠C的度数吗？

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