如图,已知直线AB的解析式是y=-2x+4,直线AC的解析式是y=x+4,过C点作CE⊥AB,垂足为E,交y轴于点D.求点D的坐标.
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如图,已知直线AB的解析式是y=-2x+4,直线AC的解析式是y=x+4,过C点作CE⊥AB,垂足为E,交y轴于点D.求点D的坐标.
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答案
对于y=-2x+4,令x=0,y=4;令y=0,-2x+4=0,解得x=2, ∴A点坐标为(0,4),B点坐标为(2,0),即OA=4,OB=2, 对于y=x+4,令y=0,x+4=0,解得x=-4, ∴C点坐标为(-4,0),即OC=4, ∵CE⊥AB, ∴∠OAB=∠OCD, ∴Rt△OAB∽Rt△OCD, ∴OA:OC=OB:OD,即4:4=2:OD, ∴OD=2, ∴D点坐标为(0,2). |
举一反三
如图,∠1=60°,则∠2=______°,∠3=______°.
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若直线y=x+n与直线y=mx-1相交于点(1,-2),则( )A.m=,n=- | B.m=,n=-1 | C.m=-1,n=- | D.m=-3,n=- |
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