如图,已知直线AB的解析式是y=-2x+4,直线AC的解析式是y=x+4,过C点作CE⊥AB,垂足为E,交y轴于点D.求点D的坐标.

如图,已知直线AB的解析式是y=-2x+4,直线AC的解析式是y=x+4,过C点作CE⊥AB,垂足为E,交y轴于点D.求点D的坐标.

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如图,已知直线AB的解析式是y=-2x+4,直线AC的解析式是y=x+4,过C点作CE⊥AB,垂足为E,交y轴于点D.求点D的坐标.
答案
对于y=-2x+4,令x=0,y=4;令y=0,-2x+4=0,解得x=2,
∴A点坐标为(0,4),B点坐标为(2,0),即OA=4,OB=2,
对于y=x+4,令y=0,x+4=0,解得x=-4,
∴C点坐标为(-4,0),即OC=4,
∵CE⊥AB,
∴∠OAB=∠OCD,
∴Rt△OABRt△OCD,
∴OA:OC=OB:OD,即4:4=2:OD,
∴OD=2,
∴D点坐标为(0,2).
举一反三
如图,∠1=60°,则∠2=______°,∠3=______°.
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若直线y=
1
2
x+n
与直线y=mx-1相交于点(1,-2),则(  )
A.m=
1
2
,n=-
5
2
B.m=
1
2
,n=-1
C.m=-1,n=-
5
2
D.m=-3,n=-
3
2
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