若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分

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若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分

题型：湖北难度：来源：
若非空集合A，B，C满足A∪B=C，且B不是A的子集，则（　　）
A．“x∈C”是“x∈A”的充分条件但不是必要条件
B．“x∈C”是“x∈A”的必要条件但不是充分条件
C．“x∈C”是“x∈A”的充要条件
D．“x∈C”既不是“x∈A”的充分条件也不是“x∈A”必要条件
答案

魔方格
x∈A⇒x∈C，但是x∈C不能⇒x∈A，所以B正确．
另外画出韦恩图，也能判断B选项正确
故选B．
举一反三
设0＜x＜
π
2
，则“x sin2x＜1”是“x sinx＜1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：浙江难度：| 查看答案
“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（　　）
A．充分非必要条件B．充分必要条件
C．必要非充分条件D．非充分非必要条件
题型：广东难度：| 查看答案
设命题甲为：0＜x＜5，命题乙为：|x-2|＜3，则甲是乙的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宜宾一模难度：| 查看答案
设p：x2-x-20＞0，q：
1-x2
|x|-2
＜0，则p是q的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
题型：山东难度：| 查看答案
若


a
，


b
是非零向量，“


a
⊥


b
”是“函数f(x)=(x


a
+


b
)•(x


b
-


a
)为一次函数”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
题型：北京难度：| 查看答案
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