“m＜14”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（　　）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件

题型：广东难度：来源：

“m＜

1

4

”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的（　　）

A．充分非必要条件	B．充分必要条件
C．必要非充分条件	D．非充分非必要条件

答案

由x²+x+m=0知，(x+

1

2

)2=

1-4m

4

≥0⇔m≤

1

4

．
（或由△≥0得1-4m≥0，∴m≤

1

4

．）m＜

1

4

⇒m≤

1

4

，
反之“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”必有m≤

1

4

，未必有m＜

1

4

，
因此“m＜

1

4

”是“一元二次方程x²+x+m=0有实数解”的充分非必要条件．
故选A．