如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积(  )A.逐渐增

如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积(  )A.逐渐增

题型:不详难度:来源:
如图,点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积(  )
A.逐渐增大B.逐渐减小
C.先减小后增大D.不变

答案
连接AB,
∵点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,1),
∴设AB所在直线解析式为:y=kx+b,





k+b=0
b=1

解得:





k=-1
b=1

∴AB所在直线解析式为:y=-x+1,
∵点P是第一象限内直线y=-x+3上的一个动点,
∴两直线平行,
∴P到直线AB的距离是定值,
∵S△AOB是定值,AB是定值,P到直线AB的距离是定值,
∴当点P的横坐标逐渐增大时,四边形OAPB的面积不变.
故选:D.
举一反三
两条直线相交,形成的邻补角是(  )对.
A.2B.4C.6D.8
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直线AB,CD相交于点O,OE⊥AB于点O,OF平分∠AOE,∠1=15.5°则下列结论不正确的是(  )
A.∠2=45°B.∠1=∠3
C.∠AOD与∠1互为补角D.∠1的余角等于75.5°

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已知一次函数y=kx+b的图象与另一个一次函数y=3x+2的图象相交于y轴上的点A,且x轴下方的一点B(3,n)在一次函数y=kx+b的图象上n满足关系式|n|=3-
4
n

(1)求这个一次函数的解析式;
(2)在直角坐标系内画出(1)题中函数的图象(要求列表、描点、连线).
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已知:如图,直线l1与y轴交点坐标为(0,-1),直线l2与x轴交点坐标为(3,0),两直线交点为P(1,1),解答下面问题:
(1)求出直线l1的解析式;
(2)请列出一个二元一次方程组,要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为





x=1
y=1

(3)当x为何值时,l1、l2表示的两个一次函数的函数值都大于0?
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在同一直角坐标系上画出函数y=2x,y=2x-3,y=2x+3的图象,并比较它们的异同及它们的位置关系.若将y=3x+2沿y轴下移5个单位后所得的直线是?
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