已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=35OA,求这两个函数的解析式.
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已知正比例函数y=k1x和一次函数y=k2x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=35OA,求这两个函数的解析式.
题型:不详
难度:
来源:
已知正比例函数y=k
1
x和一次函数y=k
2
x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=
3
5
OA,求这两个函数的解析式.
答案
∵正比例函数y=k
1
x经过点A(8,6)
∴6=8k
1
,k
1
=
3
4
,
∴正比例函数为y=
3
4
x.
又∵OA=
6
2
+
8
2
=10,OB=
3
5
OA,∴OB=6,
又∵B点在x轴上,
∴B点的坐标是(6,0)或(-6,0),
①当B是(6,0)时,则有
6
k
2
+b=0
8
k
2
+b=6
得
k
2
=3
b=-18
∴一次函数是y=3x-18;
②当B为(-6,0)时,则有
-6
k
2
+b=0
8
k
2
+b=6
得
k
2
=
3
7
b=
18
7
∴一次函数是y=
3
7
x+
18
7
.
举一反三
如图,2条直线相交所组成的角中,互为对顶角的角有2对:∠AOD和∠COB,∠AOC和∠BOD.
(1)3条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有______对;
(2)4条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有______对;
(3)n条直线相交于一点所组成的角中,互为对顶角的角有______对.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知函数y
1
=3x+b和y
2
=ax-3的图象交于点P(-2,-5),则下列结论正确的( )
A.x<-2时,y
1
<y
2
B.x<-2时,y
1
>y
2
C.a<0
D.b<0
题型:不详
难度:
|
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两条直线相交,有______对对顶角,三条直线两两相交,有______对对顶角.
题型:不详
难度:
|
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一次函数y
1
=kx+b与y
2
=x+a的图象如图,则下列结论①k<0;②a>0;③当x<3时,y
1
<y
2
;④方程kx+b=x+a的解是x=3中正确的是______.(填写序号)
题型:不详
难度:
|
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如图,直线AB,CD相交于点O,∠1=(2x-10)°,∠2=(3x+10)°,AB与CD的夹角是______度.
题型:不详
难度:
|
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