我们知道相交的两直线的交点个数是1,记两平行直线的交点个数是0;这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0,经过同一点的三直线它们的交点个数就是1;依次类推,…

我们知道相交的两直线的交点个数是1,记两平行直线的交点个数是0;这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0,经过同一点的三直线它们的交点个数就是1;依次类推,…

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我们知道相交的两直线的交点个数是1,记两平行直线的交点个数是0;这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是0,经过同一点的三直线它们的交点个数就是1;依次类推,……
(1)请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点?
(2)平面内的五条直线可以有4个交点吗?如果有,请你画出符合条件的所有图形;如果没有,请说明理由;
(3)在平面内画出10条直线,使交点数恰好是31。
答案
解:(1)如下图,最多有10个交点,

(2)可以有4个交点,有3种不同的情形,如下图所示:

(3)如下图所示:
举一反三
画出下列语句所表示的图形:
(1)直线a和直线b相交于点A;
(2)直线a经过线段AB的中点。
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同一平面内,直线l与两条平行线a、b的位置关系是[     ]
A.l与a、b都平行
B.l可能与a平行,与b相交
C.l与a、b一定都相交
D.l与a、b都平行或都相交
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在同一平面内,两条直线的位置关系只有(    )和(    )。当(    )相等或(    )相等或(    )互补时,两直线平行。
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如图所示,在长方体中,与棱AA′平行的直线有(    ),与棱AA′平行的面有(    )。
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地面上有10条公路(假设公路是直线),无任何三条公路交于同一岔口,现有31名交警刚好满足每个岔口有且只有一位交警执勤,请你画出公路的示意图。
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