如图，点O是△ABC内的一点，点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

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如图，点O是△ABC内的一点，点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积之比为（　　）

A．1：2

B．1：3

C．1：4

D．2：3

答案

∵点D、E、F分别是线段OA、OB、OC的中点，
∴DE=

AB，EF=

BC，DF=

AC，
∴DE：AB=EF：BC=DF：AC=1：2，
∴△DEF∽△ABC，
∴△DEF与△ABC的面积之比=（DE：AB）²=1：4．
故选C．

举一反三

如图，四边形ABCD中，AB=CD，点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点，猜想四边形EHFG的形状并说明理由．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE．若AC=1，则DE的长为______．

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直角三角形两条直角边长分别是6和8，则连接两条直角边中点的线段长是（　　）

A．10

B．3

C．4

D．5

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如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O且AC=BD，M、N分别为AD、BC的中点，连接MN交AC、BD于点E、F．
求证：OE=OF．

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如图，要测量A、B两点间的距离，在O点打桩，分别取OA、OB的中点C、D，测得CD=30米，则AB=______．

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