如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.
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如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.
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如图,四边形ABCD中,AB=CD,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,猜想四边形EHFG的形状并说明理由.
答案
证明:∵四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,
∴FG
∥
AB,HE
∥
AB,FH
∥
CD,GE
∥
DC,
∴GE
∥
FH,GF
∥
EH(平行于同一条直线的两直线平行);
∴四边形GFHE是平行四边形,
∵四边形ABCD中,点E、F、G、H分别是BC、AD、BD、AC的中点,
∴FG是△ABD的中位线,GE是△BCD的中位线,
∴GF=
1
2
AB,GE=
1
2
CD,
∵AB=CD,
∴GF=GE,
∴四边形EHFG是菱形.
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D、E分别是AC、BC的中点,连接DE.若AC=1,则DE的长为______.
题型:不详
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A.10
B.3
C.4
D.5
题型:不详
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求证:OE=OF.
题型:不详
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题型:不详
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A.7.5
B.15
C.30
D.24
题型:不详
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|
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